题 目：多值逻辑代数中基于Glivenko定理的态理论
报告人：贺鹏飞教授（陕西师范大学）
报告时间：2021年4月25日11:30
报告地点：3401教室
摘要：随机性和模糊性是不确定性的最基本内涵，它们相互关联、独立存在，在人类思维和认知载体的语言中表现得尤为明显。因此，将处理随机性的概率理论引入到非经典逻辑中来建立语言表达能力更强的逻辑推理机制，从而使非经典逻辑能更加有效地处理不确定性现象，这是概率论和非经典逻辑交叉研究中的热点问题之一。态理论是经典概率论中 Kolmogorov 公理在非经典逻辑代数中的多值化推广，它是非经典逻辑中比较理想的多值概率模型。本报告将介绍 D. Mundici 引入的MV-代数上的态和 T. Flaminio 提出的 MV-代数上的内态，论述它们之间的联系，说明它们与带单位的 Abelian 格序群上态和内态的对应关系；其次，介绍Glivenko定理在有界Semihoops中推广的代数形式，给出Glivenko Semihoop簇中自由代数的相关结果；最后，论述Glivenko Semihoops上的态和MV-代数上态的联系，给出Glivenko Semihoops中存在Bosbach态和Riecan态的充分必要条件。
专家简介：贺鹏飞，博士，陕西师范大学数学与统计学院副教授，硕士生导师, 美国《数学评论》评论员，中国逻辑学会非经典逻辑与计算专委会委员，2018年 8 月至 2019 年 8 月在美国 Vanderbilt 大学数学系跟随泛代数与逻辑学专家Constantine Tsinakis教授做访问学者，主要从事逻辑代数、泛代数与非经典数理逻辑的研究工作。近年来在《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》、《Fuzzy Sets and Systems》、《Logic Journal of the IGPL》、《Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing》、《Computers & Mathematics with Applications》、《Mathematica Slovaca》、《Soft Computing》等期刊发表学术论文 20 篇，主持完成国家自然科学基金青年项目和陕西省自然科学基础研究计划项目各 1 项, 参与完成国家自然科学基金面上项目2项。