必赢线路检测中心2023年自命题科目考试大纲 (统计学)

考试专业

应用统计

一、考试性质

《统计学》考试是为必赢线路检测中心所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《统计学》考试的目的是考察考生是否具备攻读应用统计专业硕士所应具备的基本素质、一般能力和培养潜能。

二、考核目标

统计学主要内容包括统计学及基本概念、统计数据的收集、整理与显示、数据分布特征的描述、概率基础、抽样分布与参数估计、假设检验与方差分析、相关与回归分析、非参数统计、时间序列分析、对比分析与指数分析、统计综合评价。要求考生掌握数据收集和处理的基本方法，掌握数据分析的基本原理和方法，掌握基本概率知识，具备运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

三、考试形式与试卷结构

包括：1. 考试时间：考试时间为180分钟。

2. 试卷满分：本试卷满分为150分。

3. 考试形式：闭卷、笔试。

4. 题型：选择题、计算题、证明题。

四、考试内容

（一）统计学及基本概念

1. 统计学的含义，统计研究的基本环节

2. 统计学的产生与发展

3. 总体、样本、总体单位与单位标志

4. 统计指标与指标体系

5. 变量与变量值、数据的计量尺度、数据的类型、数据的表现形式

（二）统计数据的收集、整理与显示

1.统计数据的收集：收集方法，调查方式，调查体系，调查方案设计

2.统计数据的整理：数据整理内容与程序，统计分组，频数分布，累计频数与累计频率

3.统计数据的显示：统计表，统计图，频数分布图的类型

（三）数据分布特征的描述

1.统计变量集中趋势的测定：集中趋势的指标及其作用，数值平均数，众数和中位数

2.统计变量离散程度的测定：离散程度的指标及其作用，极差、四分位差和平均差，方差和标准差，离散系数，异众比率

3.矩，偏度，峰度

（四）概率基础

1.随机现象与随机事件

2.概率的性质及其计算

3.随机变量及其分布

4.几种常用的概率分布

（五）抽样分布与参数估计

1.抽样的基本概念与数学原理：基本概念，大数定理与中心极限定理

2.抽样分布：抽样平均数的抽样分布，样本比率的抽样分布

3.参数估计：基本原理，总体均值与总体比率的估计，总体方差的估计

4.样本容量的确定

（六）假设检验与方差分析

1.假设检验的基本原理：基本概念，原假设与备择假设，检验统计量，显著性水平、P-值与临界值，双侧检验与单侧检验，假设检验的两类错误

2.总体均值的假设检验：单个总体均值的检验，双总体均值是否相等的检验

3.总体比例的假设检验：单个总体比例的假设检验，两个总体的比例是否相等的假设检验

4.单因子方差分析和双因子方差分析

（七）相关与回归分析

1.相关与回归分析的基本概念：相关关系和函数关系，相关关系的种类，相关分析与回归分析，相关图

2.简单线性相关与回归分析：相关系数及其检验，标准的一元线性回归模型及其估计、检验、预测

3.多元线性相关与回归分析：标准的多元线性回归模型及其估计、检验和预测，复相关系数和偏相关系数

（八）非参数统计

1.非参数检验概念及其优缺点

2.符号检验与符秩检验：单总体问题的符号检验，两总体问题的符号检验，威尔科克森配对符号秩检验

3.秩和检验与检验：秩和检验，皮尔逊统计量，分布拟合检验

4.等级相关检验：斯皮尔曼等级相关系数，斯皮尔曼等级相关系数的统计检验

（九）时间序列分析

1.时间序列分析概述：时间序列的概念，种类，编制原则

2.时间序列的水平分析与速度分析：时间序列分析的水平指标和速度指标，水平分析与速度分析的结合应用

3.长期趋势的测定：时间序列的构成与分解，长期趋势的测定方法

4.季节变动和循环变动的测定：季节变动的测定方法，循环变动的测定方法

5.时间序列预测模型：趋势外推预测，移动平均预测，指数平滑预测，预测误差

（十）对比分析与指数分析

1.对比分析：对比分析的意义，方法，原则

2.指数的概念和种类：指数的概念，种类，作用

3.综合指数：编制综合指数的基本原理，拉氏指数和帕氏指数，其他形式的综合指数

4.平均指数：编制平均指数的基本原理，算术平均指数，调和平均指数，几何平均指数

5.指数体系与因素分析：指数体系的概念，对总量的两因素指数分析，平均指标变动的因素分析

6.常见的经济指数：工业生产指数，居民消费价格指数，股票价格指数

（十一）统计综合评价

1.统计综合评价概述：统计综合评价的概念和基本步骤，局限性

2.评价指标及其权重的确定：选择评价指标的原则，评价指标的选择方法，权重的分类，确定权重的方法

3.数据的预处理：定性指标的量化，评价指标的无量纲化处理

4.综合评价模型：加权算术平均综合模型，加权几何平均综合模型

五、参考书目

曾五一、肖红叶主编《统计学导论》，科学出版社，2007年8月第一版，2013年1月第二版，2019年1月第三版，2019年1月第三十次印刷.